题目描述

给你一个整数数组 target 。一开始，你有一个数组 A ，它的所有元素均为 1 ，你可以执行以下操作：

令 x 为你数组里所有元素的和

选择满足 0 <= i < target.size 的任意下标 i ，并让 A 数组里下标为 i 处的值为 x 。

你可以重复该过程任意次

如果能从 A 开始构造出目标数组 target ，请你返回 True ，否则返回 False 。

示例

输入：target = [9,3,5]

输出：true

解释：从 [1, 1, 1] 开始

[1, 1, 1], 和为 3 ，选择下标 1

[1, 3, 1], 和为 5，选择下标 2

[1, 3, 5], 和为 9，选择下标 0

[9, 3, 5] 完成

提示

N == target.length

1 <= target.length <= 5 * 10^4

1 <= target[i] <= 10^9

思路

首先想到宽搜，按照规则逐级搜索，直到数组最大值大于目标数组的最大值。但观察数据规模，宽搜需要的队列占用空间会过于庞大，放弃搜索。

找到规律后倒推，倒推当前数组最大值之前的值为多少。

起始数组全为1，按照规则每次替换进数组的值，即当前数组之和，一定是新数组中的最大值，那么从目标数组倒推，其中最大值一定是上一次替换进来的值，也是上一次数组之和，并得到最大值位置上一次的数值，从而得到上一次的数组，不断倒推，直到数组最大值为1或数组之和为n，返回true，若过程中，出现非正数，返回false。

从样例说明，[9,3,5]，最大值为9，上一次数组之和为9，得到上一次的数组为[1,3,5]，重复此过程，得到[9,3,5]-->[1,3,5]-->[1,3,1]-->[1,1,1]。

变量说明：

max：当前数组最大值

sum：当前数组之和

max‘：最大值在上一次数组中的值，max'=max-(sum-max)=2*max-sum

sum'：上一次数组之和，sum'=sum-max+max'=sum-max+2*max-sum=max

1 class Solution { 2     public boolean isPossible(int[] target) { 3         int L = target.length; 4         long sum = 0; 5         for (int value : target) sum += value; 6         while (sum != L) { 7             Arrays.sort(target); 8             long max = target[L - 1]; 9             if (2 * max - sum < 1)10                 return false;11             else 12                 target[L - 1] = (int) (2 * max - sum);13             sum = max;14         }15         return true;16     }17 }

了解优先队列的话，可以构造优先队列，省去每次排序的过程。

1 class Solution { 2     public boolean isPossible(int[] target) { 3         PriorityQueue
    
      que = new PriorityQueue
     
      (target.length, Comparator.reverseOrder()); 4         long sum = 0; 5         for (long value : target) { 6             sum += value; 7             if (value > 1) que.offer(value); 8         } 9         while (!que.isEmpty()) {10             long max = que.poll();11             long pre_val = (max << 1) - sum;12             if (pre_val < 1)13                 return false;14             else if (pre_val > 1)15                 que.offer(pre_val);16             sum = max;17         }18         return true;19     }20 }

已经可以通过leetcode测试数据，但对于[ $1 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1]的极端数值，会超时，针对这种情况进行优化，记录最大值的同时记录次大值，批量更新最大值，直到不大于次大值为止。$

转载地址：http://szguz.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章